Решение квадратного уравнения -32x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-32) • 97 = 196 - (-12416) = 196 + 12416 = 12612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 12612) / (2 • -32) = (-14 + 112.30316113093) / -64 = 98.303161130932 / -64 = -1.5359868926708

x₂ = (-14 - √ 12612) / (2 • -32) = (-14 - 112.30316113093) / -64 = -126.30316113093 / -64 = 1.9734868926708

Ответ: x₁ = -1.5359868926708, x₂ = 1.9734868926708.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5359868926708, x₂ = 1.9734868926708 означают, в этих точках график пересекает ось X