Решение квадратного уравнения -32x² +15x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-32) • 19 = 225 - (-2432) = 225 + 2432 = 2657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 2657) / (2 • -32) = (-15 + 51.546095875439) / -64 = 36.546095875439 / -64 = -0.57103274805374

x₂ = (-15 - √ 2657) / (2 • -32) = (-15 - 51.546095875439) / -64 = -66.546095875439 / -64 = 1.0397827480537

Ответ: x₁ = -0.57103274805374, x₂ = 1.0397827480537.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57103274805374, x₂ = 1.0397827480537 означают, в этих точках график пересекает ось X