Решение квадратного уравнения -32x² +15x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-32) • 75 = 225 - (-9600) = 225 + 9600 = 9825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 9825) / (2 • -32) = (-15 + 99.121138007995) / -64 = 84.121138007995 / -64 = -1.3143927813749

x₂ = (-15 - √ 9825) / (2 • -32) = (-15 - 99.121138007995) / -64 = -114.121138008 / -64 = 1.7831427813749

Ответ: x₁ = -1.3143927813749, x₂ = 1.7831427813749.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3143927813749, x₂ = 1.7831427813749 означают, в этих точках график пересекает ось X