Решение квадратного уравнения -32x² +16x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-32) • 61 = 256 - (-7808) = 256 + 7808 = 8064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 8064) / (2 • -32) = (-16 + 89.799777282575) / -64 = 73.799777282575 / -64 = -1.1531215200402

x₂ = (-16 - √ 8064) / (2 • -32) = (-16 - 89.799777282575) / -64 = -105.79977728257 / -64 = 1.6531215200402

Ответ: x₁ = -1.1531215200402, x₂ = 1.6531215200402.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1531215200402, x₂ = 1.6531215200402 означают, в этих точках график пересекает ось X