Решение квадратного уравнения -32x² +16x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-32) • 65 = 256 - (-8320) = 256 + 8320 = 8576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 8576) / (2 • -32) = (-16 + 92.606695222322) / -64 = 76.606695222322 / -64 = -1.1969796128488

x₂ = (-16 - √ 8576) / (2 • -32) = (-16 - 92.606695222322) / -64 = -108.60669522232 / -64 = 1.6969796128488

Ответ: x₁ = -1.1969796128488, x₂ = 1.6969796128488.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1969796128488, x₂ = 1.6969796128488 означают, в этих точках график пересекает ось X