Решение квадратного уравнения -32x² +16x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-32) • 75 = 256 - (-9600) = 256 + 9600 = 9856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 9856) / (2 • -32) = (-16 + 99.277389167927) / -64 = 83.277389167927 / -64 = -1.3012092057489

x₂ = (-16 - √ 9856) / (2 • -32) = (-16 - 99.277389167927) / -64 = -115.27738916793 / -64 = 1.8012092057489

Ответ: x₁ = -1.3012092057489, x₂ = 1.8012092057489.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3012092057489, x₂ = 1.8012092057489 означают, в этих точках график пересекает ось X