Решение квадратного уравнения -32x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-32) • 9 = 256 - (-1152) = 256 + 1152 = 1408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 1408) / (2 • -32) = (-16 + 37.523326078587) / -64 = 21.523326078587 / -64 = -0.33630196997793

x₂ = (-16 - √ 1408) / (2 • -32) = (-16 - 37.523326078587) / -64 = -53.523326078587 / -64 = 0.83630196997793

Ответ: x₁ = -0.33630196997793, x₂ = 0.83630196997793.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33630196997793, x₂ = 0.83630196997793 означают, в этих точках график пересекает ось X