Решение квадратного уравнения -32x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-32) • 31 = 289 - (-3968) = 289 + 3968 = 4257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 4257) / (2 • -32) = (-17 + 65.245689512795) / -64 = 48.245689512795 / -64 = -0.75383889863742

x₂ = (-17 - √ 4257) / (2 • -32) = (-17 - 65.245689512795) / -64 = -82.245689512795 / -64 = 1.2850888986374

Ответ: x₁ = -0.75383889863742, x₂ = 1.2850888986374.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75383889863742, x₂ = 1.2850888986374 означают, в этих точках график пересекает ось X