Решение квадратного уравнения -32x² +17x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-32) • 53 = 289 - (-6784) = 289 + 6784 = 7073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 7073) / (2 • -32) = (-17 + 84.101129600024) / -64 = 67.101129600024 / -64 = -1.0484551500004

x₂ = (-17 - √ 7073) / (2 • -32) = (-17 - 84.101129600024) / -64 = -101.10112960002 / -64 = 1.5797051500004

Ответ: x₁ = -1.0484551500004, x₂ = 1.5797051500004.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0484551500004, x₂ = 1.5797051500004 означают, в этих точках график пересекает ось X