Решение квадратного уравнения -32x² +17x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-32) • 97 = 289 - (-12416) = 289 + 12416 = 12705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 12705) / (2 • -32) = (-17 + 112.71645842556) / -64 = 95.716458425556 / -64 = -1.4955696628993

x₂ = (-17 - √ 12705) / (2 • -32) = (-17 - 112.71645842556) / -64 = -129.71645842556 / -64 = 2.0268196628993

Ответ: x₁ = -1.4955696628993, x₂ = 2.0268196628993.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4955696628993, x₂ = 2.0268196628993 означают, в этих точках график пересекает ось X