Решение квадратного уравнения -32x² +19x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-32) • 1 = 361 - (-128) = 361 + 128 = 489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 489) / (2 • -32) = (-19 + 22.113344387496) / -64 = 3.113344387496 / -64 = -0.048646006054625

x₂ = (-19 - √ 489) / (2 • -32) = (-19 - 22.113344387496) / -64 = -41.113344387496 / -64 = 0.64239600605462

Ответ: x₁ = -0.048646006054625, x₂ = 0.64239600605462.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.048646006054625, x₂ = 0.64239600605462 означают, в этих точках график пересекает ось X