Решение квадратного уравнения -32x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-32) • 31 = 361 - (-3968) = 361 + 3968 = 4329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 4329) / (2 • -32) = (-19 + 65.795136598384) / -64 = 46.795136598384 / -64 = -0.73117400934975

x₂ = (-19 - √ 4329) / (2 • -32) = (-19 - 65.795136598384) / -64 = -84.795136598384 / -64 = 1.3249240093497

Ответ: x₁ = -0.73117400934975, x₂ = 1.3249240093497.

Два корня уравнения x₁ = -0.73117400934975, x₂ = 1.3249240093497 означают, в этих точках график пересекает ось X