Решение квадратного уравнения -32x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-32) • 97 = 361 - (-12416) = 361 + 12416 = 12777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 12777) / (2 • -32) = (-19 + 113.03539268742) / -64 = 94.035392687423 / -64 = -1.469303010741

x₂ = (-19 - √ 12777) / (2 • -32) = (-19 - 113.03539268742) / -64 = -132.03539268742 / -64 = 2.063053010741

Ответ: x₁ = -1.469303010741, x₂ = 2.063053010741.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.469303010741, x₂ = 2.063053010741 означают, в этих точках график пересекает ось X