Решение квадратного уравнения -32x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-32) • 97 = 4 - (-12416) = 4 + 12416 = 12420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 12420) / (2 • -32) = (-2 + 111.44505372604) / -64 = 109.44505372604 / -64 = -1.7100789644694

x₂ = (-2 - √ 12420) / (2 • -32) = (-2 - 111.44505372604) / -64 = -113.44505372604 / -64 = 1.7725789644694

Ответ: x₁ = -1.7100789644694, x₂ = 1.7725789644694.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7100789644694, x₂ = 1.7725789644694 означают, в этих точках график пересекает ось X