Решение квадратного уравнения -32x² +20x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-32) • 54 = 400 - (-6912) = 400 + 6912 = 7312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 7312) / (2 • -32) = (-20 + 85.510233305728) / -64 = 65.510233305728 / -64 = -1.023597395402

x₂ = (-20 - √ 7312) / (2 • -32) = (-20 - 85.510233305728) / -64 = -105.51023330573 / -64 = 1.648597395402

Ответ: x₁ = -1.023597395402, x₂ = 1.648597395402.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.023597395402, x₂ = 1.648597395402 означают, в этих точках график пересекает ось X