Решение квадратного уравнения -32x² +20x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-32) • 65 = 400 - (-8320) = 400 + 8320 = 8720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8720) / (2 • -32) = (-20 + 93.38094023943) / -64 = 73.38094023943 / -64 = -1.1465771912411

x₂ = (-20 - √ 8720) / (2 • -32) = (-20 - 93.38094023943) / -64 = -113.38094023943 / -64 = 1.7715771912411

Ответ: x₁ = -1.1465771912411, x₂ = 1.7715771912411.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1465771912411, x₂ = 1.7715771912411 означают, в этих точках график пересекает ось X