Решение квадратного уравнения -32x² +20x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-32) • 75 = 400 - (-9600) = 400 + 9600 = 10000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 10000) / (2 • -32) = (-20 + 100) / -64 = 80 / -64 = -1.25

x₂ = (-20 - √ 10000) / (2 • -32) = (-20 - 100) / -64 = -120 / -64 = 1.875

Ответ: x₁ = -1.25, x₂ = 1.875.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.25, x₂ = 1.875 означают, в этих точках график пересекает ось X