Решение квадратного уравнения -32x² +20x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-32) • 9 = 400 - (-1152) = 400 + 1152 = 1552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 1552) / (2 • -32) = (-20 + 39.395431207184) / -64 = 19.395431207184 / -64 = -0.30305361261226

x₂ = (-20 - √ 1552) / (2 • -32) = (-20 - 39.395431207184) / -64 = -59.395431207184 / -64 = 0.92805361261226

Ответ: x₁ = -0.30305361261226, x₂ = 0.92805361261226.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30305361261226, x₂ = 0.92805361261226 означают, в этих точках график пересекает ось X