Решение квадратного уравнения -32x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-32) • 97 = 400 - (-12416) = 400 + 12416 = 12816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 12816) / (2 • -32) = (-20 + 113.20777358468) / -64 = 93.207773584679 / -64 = -1.4563714622606

x₂ = (-20 - √ 12816) / (2 • -32) = (-20 - 113.20777358468) / -64 = -133.20777358468 / -64 = 2.0813714622606

Ответ: x₁ = -1.4563714622606, x₂ = 2.0813714622606.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4563714622606, x₂ = 2.0813714622606 означают, в этих точках график пересекает ось X