Решение квадратного уравнения -32x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-32) • 97 = 484 - (-12416) = 484 + 12416 = 12900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 12900) / (2 • -32) = (-22 + 113.57816691601) / -64 = 91.578166916005 / -64 = -1.4309088580626

x₂ = (-22 - √ 12900) / (2 • -32) = (-22 - 113.57816691601) / -64 = -135.57816691601 / -64 = 2.1184088580626

Ответ: x₁ = -1.4309088580626, x₂ = 2.1184088580626.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4309088580626, x₂ = 2.1184088580626 означают, в этих точках график пересекает ось X