Решение квадратного уравнения -32x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-32) • 11 = 529 - (-1408) = 529 + 1408 = 1937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 1937) / (2 • -32) = (-23 + 44.011362169331) / -64 = 21.011362169331 / -64 = -0.32830253389579

x₂ = (-23 - √ 1937) / (2 • -32) = (-23 - 44.011362169331) / -64 = -67.011362169331 / -64 = 1.0470525338958

Ответ: x₁ = -0.32830253389579, x₂ = 1.0470525338958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32830253389579, x₂ = 1.0470525338958 означают, в этих точках график пересекает ось X