Решение квадратного уравнения -32x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-32) • 31 = 529 - (-3968) = 529 + 3968 = 4497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 4497) / (2 • -32) = (-23 + 67.059674917196) / -64 = 44.059674917196 / -64 = -0.68843242058119

x₂ = (-23 - √ 4497) / (2 • -32) = (-23 - 67.059674917196) / -64 = -90.059674917196 / -64 = 1.4071824205812

Ответ: x₁ = -0.68843242058119, x₂ = 1.4071824205812.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68843242058119, x₂ = 1.4071824205812 означают, в этих точках график пересекает ось X