Решение квадратного уравнения -32x² +23x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-32) • 75 = 529 - (-9600) = 529 + 9600 = 10129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 10129) / (2 • -32) = (-23 + 100.6429331846) / -64 = 77.642933184601 / -64 = -1.2131708310094

x₂ = (-23 - √ 10129) / (2 • -32) = (-23 - 100.6429331846) / -64 = -123.6429331846 / -64 = 1.9319208310094

Ответ: x₁ = -1.2131708310094, x₂ = 1.9319208310094.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2131708310094, x₂ = 1.9319208310094 означают, в этих точках график пересекает ось X