Решение квадратного уравнения -32x² +24x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-32) • 53 = 576 - (-6784) = 576 + 6784 = 7360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 7360) / (2 • -32) = (-24 + 85.790442358109) / -64 = 61.790442358109 / -64 = -0.96547566184545

x₂ = (-24 - √ 7360) / (2 • -32) = (-24 - 85.790442358109) / -64 = -109.79044235811 / -64 = 1.7154756618455

Ответ: x₁ = -0.96547566184545, x₂ = 1.7154756618455.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96547566184545, x₂ = 1.7154756618455 означают, в этих точках график пересекает ось X