Решение квадратного уравнения -32x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-32) • 9 = 576 - (-1152) = 576 + 1152 = 1728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 1728) / (2 • -32) = (-24 + 41.569219381653) / -64 = 17.569219381653 / -64 = -0.27451905283833

x₂ = (-24 - √ 1728) / (2 • -32) = (-24 - 41.569219381653) / -64 = -65.569219381653 / -64 = 1.0245190528383

Ответ: x₁ = -0.27451905283833, x₂ = 1.0245190528383.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27451905283833, x₂ = 1.0245190528383 означают, в этих точках график пересекает ось X