Решение квадратного уравнения -32x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-32) • 97 = 625 - (-12416) = 625 + 12416 = 13041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 13041) / (2 • -32) = (-25 + 114.19719786405) / -64 = 89.197197864046 / -64 = -1.3937062166257

x₂ = (-25 - √ 13041) / (2 • -32) = (-25 - 114.19719786405) / -64 = -139.19719786405 / -64 = 2.1749562166257

Ответ: x₁ = -1.3937062166257, x₂ = 2.1749562166257.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3937062166257, x₂ = 2.1749562166257 означают, в этих точках график пересекает ось X