Решение квадратного уравнения -32x² +27x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-32) • 11 = 729 - (-1408) = 729 + 1408 = 2137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2137) / (2 • -32) = (-27 + 46.227697325305) / -64 = 19.227697325305 / -64 = -0.30043277070789

x₂ = (-27 - √ 2137) / (2 • -32) = (-27 - 46.227697325305) / -64 = -73.227697325305 / -64 = 1.1441827707079

Ответ: x₁ = -0.30043277070789, x₂ = 1.1441827707079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30043277070789, x₂ = 1.1441827707079 означают, в этих точках график пересекает ось X