Решение квадратного уравнения -32x² +27x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-32) • 40 = 729 - (-5120) = 729 + 5120 = 5849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 5849) / (2 • -32) = (-27 + 76.478755219996) / -64 = 49.478755219996 / -64 = -0.77310555031243

x₂ = (-27 - √ 5849) / (2 • -32) = (-27 - 76.478755219996) / -64 = -103.47875522 / -64 = 1.6168555503124

Ответ: x₁ = -0.77310555031243, x₂ = 1.6168555503124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77310555031243, x₂ = 1.6168555503124 означают, в этих точках график пересекает ось X