Решение квадратного уравнения -32x² +27x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-32) • 42 = 729 - (-5376) = 729 + 5376 = 6105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 6105) / (2 • -32) = (-27 + 78.13449942247) / -64 = 51.13449942247 / -64 = -0.7989765534761

x₂ = (-27 - √ 6105) / (2 • -32) = (-27 - 78.13449942247) / -64 = -105.13449942247 / -64 = 1.6427265534761

Ответ: x₁ = -0.7989765534761, x₂ = 1.6427265534761.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7989765534761, x₂ = 1.6427265534761 означают, в этих точках график пересекает ось X