Решение квадратного уравнения -32x² +27x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-32) • 75 = 729 - (-9600) = 729 + 9600 = 10329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 10329) / (2 • -32) = (-27 + 101.63168797181) / -64 = 74.631687971813 / -64 = -1.1661201245596

x₂ = (-27 - √ 10329) / (2 • -32) = (-27 - 101.63168797181) / -64 = -128.63168797181 / -64 = 2.0098701245596

Ответ: x₁ = -1.1661201245596, x₂ = 2.0098701245596.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1661201245596, x₂ = 2.0098701245596 означают, в этих точках график пересекает ось X