Решение квадратного уравнения -32x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-32) • 97 = 729 - (-12416) = 729 + 12416 = 13145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 13145) / (2 • -32) = (-27 + 114.65164630305) / -64 = 87.651646303051 / -64 = -1.3695569734852

x₂ = (-27 - √ 13145) / (2 • -32) = (-27 - 114.65164630305) / -64 = -141.65164630305 / -64 = 2.2133069734852

Ответ: x₁ = -1.3695569734852, x₂ = 2.2133069734852.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3695569734852, x₂ = 2.2133069734852 означают, в этих точках график пересекает ось X