Решение квадратного уравнения -32x² +28x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-32) • 11 = 784 - (-1408) = 784 + 1408 = 2192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 2192) / (2 • -32) = (-28 + 46.818799642879) / -64 = 18.818799642879 / -64 = -0.29404374441998

x₂ = (-28 - √ 2192) / (2 • -32) = (-28 - 46.818799642879) / -64 = -74.818799642879 / -64 = 1.16904374442

Ответ: x₁ = -0.29404374441998, x₂ = 1.16904374442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29404374441998, x₂ = 1.16904374442 означают, в этих точках график пересекает ось X