Решение квадратного уравнения -32x² +28x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-32) • 42 = 784 - (-5376) = 784 + 5376 = 6160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 6160) / (2 • -32) = (-28 + 78.485667481394) / -64 = 50.485667481394 / -64 = -0.78883855439679

x₂ = (-28 - √ 6160) / (2 • -32) = (-28 - 78.485667481394) / -64 = -106.48566748139 / -64 = 1.6638385543968

Ответ: x₁ = -0.78883855439679, x₂ = 1.6638385543968.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78883855439679, x₂ = 1.6638385543968 означают, в этих точках график пересекает ось X