Решение квадратного уравнения -32x² +28x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-32) • 53 = 784 - (-6784) = 784 + 6784 = 7568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 7568) / (2 • -32) = (-28 + 86.994252683726) / -64 = 58.994252683726 / -64 = -0.92178519818322

x₂ = (-28 - √ 7568) / (2 • -32) = (-28 - 86.994252683726) / -64 = -114.99425268373 / -64 = 1.7967851981832

Ответ: x₁ = -0.92178519818322, x₂ = 1.7967851981832.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92178519818322, x₂ = 1.7967851981832 означают, в этих точках график пересекает ось X