Решение квадратного уравнения -32x² +28x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-32) • 69 = 784 - (-8832) = 784 + 8832 = 9616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 9616) / (2 • -32) = (-28 + 98.06120537705) / -64 = 70.06120537705 / -64 = -1.0947063340164

x₂ = (-28 - √ 9616) / (2 • -32) = (-28 - 98.06120537705) / -64 = -126.06120537705 / -64 = 1.9697063340164

Ответ: x₁ = -1.0947063340164, x₂ = 1.9697063340164.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0947063340164, x₂ = 1.9697063340164 означают, в этих точках график пересекает ось X