Решение квадратного уравнения -32x² +28x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-32) • 75 = 784 - (-9600) = 784 + 9600 = 10384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 10384) / (2 • -32) = (-28 + 101.90191362286) / -64 = 73.901913622856 / -64 = -1.1547174003571

x₂ = (-28 - √ 10384) / (2 • -32) = (-28 - 101.90191362286) / -64 = -129.90191362286 / -64 = 2.0297174003571

Ответ: x₁ = -1.1547174003571, x₂ = 2.0297174003571.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1547174003571, x₂ = 2.0297174003571 означают, в этих точках график пересекает ось X