Решение квадратного уравнения -32x² +28x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-32) • 96 = 784 - (-12288) = 784 + 12288 = 13072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 13072) / (2 • -32) = (-28 + 114.33284742365) / -64 = 86.332847423652 / -64 = -1.3489507409946

x₂ = (-28 - √ 13072) / (2 • -32) = (-28 - 114.33284742365) / -64 = -142.33284742365 / -64 = 2.2239507409946

Ответ: x₁ = -1.3489507409946, x₂ = 2.2239507409946.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3489507409946, x₂ = 2.2239507409946 означают, в этих точках график пересекает ось X