Решение квадратного уравнения -32x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-32) • 97 = 841 - (-12416) = 841 + 12416 = 13257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 13257) / (2 • -32) = (-29 + 115.13904637437) / -64 = 86.139046374373 / -64 = -1.3459225995996

x₂ = (-29 - √ 13257) / (2 • -32) = (-29 - 115.13904637437) / -64 = -144.13904637437 / -64 = 2.2521725995996

Ответ: x₁ = -1.3459225995996, x₂ = 2.2521725995996.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3459225995996, x₂ = 2.2521725995996 означают, в этих точках график пересекает ось X