Решение квадратного уравнения -32x² +3x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-32) • 1 = 9 - (-128) = 9 + 128 = 137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 137) / (2 • -32) = (-3 + 11.70469991072) / -64 = 8.7046999107196 / -64 = -0.13601093610499

x₂ = (-3 - √ 137) / (2 • -32) = (-3 - 11.70469991072) / -64 = -14.70469991072 / -64 = 0.22976093610499

Ответ: x₁ = -0.13601093610499, x₂ = 0.22976093610499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13601093610499, x₂ = 0.22976093610499 означают, в этих точках график пересекает ось X