Решение квадратного уравнения -32x² +3x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-32) • 11 = 9 - (-1408) = 9 + 1408 = 1417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 1417) / (2 • -32) = (-3 + 37.643060449437) / -64 = 34.643060449437 / -64 = -0.54129781952246

x₂ = (-3 - √ 1417) / (2 • -32) = (-3 - 37.643060449437) / -64 = -40.643060449437 / -64 = 0.63504781952246

Ответ: x₁ = -0.54129781952246, x₂ = 0.63504781952246.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54129781952246, x₂ = 0.63504781952246 означают, в этих точках график пересекает ось X