Решение квадратного уравнения -32x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-32) • 31 = 9 - (-3968) = 9 + 3968 = 3977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 3977) / (2 • -32) = (-3 + 63.06346010171) / -64 = 60.06346010171 / -64 = -0.93849156408922

x₂ = (-3 - √ 3977) / (2 • -32) = (-3 - 63.06346010171) / -64 = -66.06346010171 / -64 = 1.0322415640892

Ответ: x₁ = -0.93849156408922, x₂ = 1.0322415640892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93849156408922, x₂ = 1.0322415640892 означают, в этих точках график пересекает ось X