Решение квадратного уравнения -32x² +3x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-32) • 53 = 9 - (-6784) = 9 + 6784 = 6793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 6793) / (2 • -32) = (-3 + 82.419657849326) / -64 = 79.419657849326 / -64 = -1.2409321538957

x₂ = (-3 - √ 6793) / (2 • -32) = (-3 - 82.419657849326) / -64 = -85.419657849326 / -64 = 1.3346821538957

Ответ: x₁ = -1.2409321538957, x₂ = 1.3346821538957.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2409321538957, x₂ = 1.3346821538957 означают, в этих точках график пересекает ось X