Решение квадратного уравнения -32x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-32) • 75 = 9 - (-9600) = 9 + 9600 = 9609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 9609) / (2 • -32) = (-3 + 98.025506884688) / -64 = 95.025506884688 / -64 = -1.4847735450732

x₂ = (-3 - √ 9609) / (2 • -32) = (-3 - 98.025506884688) / -64 = -101.02550688469 / -64 = 1.5785235450732

Ответ: x₁ = -1.4847735450732, x₂ = 1.5785235450732.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4847735450732, x₂ = 1.5785235450732 означают, в этих точках график пересекает ось X