Решение квадратного уравнения -32x² +30x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-32) • 69 = 900 - (-8832) = 900 + 8832 = 9732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9732) / (2 • -32) = (-30 + 98.650899641108) / -64 = 68.650899641108 / -64 = -1.0726703068923

x₂ = (-30 - √ 9732) / (2 • -32) = (-30 - 98.650899641108) / -64 = -128.65089964111 / -64 = 2.0101703068923

Ответ: x₁ = -1.0726703068923, x₂ = 2.0101703068923.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0726703068923, x₂ = 2.0101703068923 означают, в этих точках график пересекает ось X