Решение квадратного уравнения -32x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-32) • 75 = 900 - (-9600) = 900 + 9600 = 10500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 10500) / (2 • -32) = (-30 + 102.4695076596) / -64 = 72.469507659596 / -64 = -1.1323360571812

x₂ = (-30 - √ 10500) / (2 • -32) = (-30 - 102.4695076596) / -64 = -132.4695076596 / -64 = 2.0698360571812

Ответ: x₁ = -1.1323360571812, x₂ = 2.0698360571812.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1323360571812, x₂ = 2.0698360571812 означают, в этих точках график пересекает ось X