Решение квадратного уравнения -32x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-32) • 9 = 900 - (-1152) = 900 + 1152 = 2052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2052) / (2 • -32) = (-30 + 45.299006611624) / -64 = 15.299006611624 / -64 = -0.23904697830663

x₂ = (-30 - √ 2052) / (2 • -32) = (-30 - 45.299006611624) / -64 = -75.299006611624 / -64 = 1.1765469783066

Ответ: x₁ = -0.23904697830663, x₂ = 1.1765469783066.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23904697830663, x₂ = 1.1765469783066 означают, в этих точках график пересекает ось X