Решение квадратного уравнения -32x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-32) • 97 = 900 - (-12416) = 900 + 12416 = 13316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 13316) / (2 • -32) = (-30 + 115.39497389401) / -64 = 85.394973894013 / -64 = -1.334296467094

x₂ = (-30 - √ 13316) / (2 • -32) = (-30 - 115.39497389401) / -64 = -145.39497389401 / -64 = 2.271796467094

Ответ: x₁ = -1.334296467094, x₂ = 2.271796467094.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.334296467094, x₂ = 2.271796467094 означают, в этих точках график пересекает ось X