Решение квадратного уравнения -32x² +31x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • (-4) = 961 - 512 = 449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 449) / (2 • -32) = (-31 + 21.189620100417) / -64 = -9.8103798995829 / -64 = 0.15328718593098

x₂ = (-31 - √ 449) / (2 • -32) = (-31 - 21.189620100417) / -64 = -52.189620100417 / -64 = 0.81546281406902

Ответ: x₁ = 0.15328718593098, x₂ = 0.81546281406902.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15328718593098, x₂ = 0.81546281406902 означают, в этих точках график пересекает ось X