Решение квадратного уравнения -32x² +31x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • (-7) = 961 - 896 = 65

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 65) / (2 • -32) = (-31 + 8.0622577482985) / -64 = -22.937742251701 / -64 = 0.35840222268284

x₂ = (-31 - √ 65) / (2 • -32) = (-31 - 8.0622577482985) / -64 = -39.062257748299 / -64 = 0.61034777731716

Ответ: x₁ = 0.35840222268284, x₂ = 0.61034777731716.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35840222268284, x₂ = 0.61034777731716 означают, в этих точках график пересекает ось X