Решение квадратного уравнения -32x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 11 = 961 - (-1408) = 961 + 1408 = 2369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2369) / (2 • -32) = (-31 + 48.672374094552) / -64 = 17.672374094552 / -64 = -0.27613084522737

x₂ = (-31 - √ 2369) / (2 • -32) = (-31 - 48.672374094552) / -64 = -79.672374094552 / -64 = 1.2448808452274

Ответ: x₁ = -0.27613084522737, x₂ = 1.2448808452274.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27613084522737, x₂ = 1.2448808452274 означают, в этих точках график пересекает ось X